1.DOE实验设计的介绍

实验设计是一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法。实验设计（DOE）是开发实验策略的工具，该策略可以使用最少的资源来最大程度地提高学习效果。DOE被广泛应用于许多领域，并在所有自然科学和社会科学中得到广泛应用。

1.1 什么是实验设计DOE?

实验设计(DoE)是一种优化反应和工艺的统计方法，允许不同因素同时发生变化，以便筛选出反应空间的较佳值。

在化学开发领域，由于实验设计(DoE)能使用少量实验评估大量反应参数，其已然成为一种加快反应优化的标准方法。 过去数年间，DoE一直被用于实施研发和制造领域的“质量源于设计”(QbD)。 在制药行业的QbD中，了解产品和工艺对确保产品生产质量至关重要。

1.2 DOE的优势有哪些?

由于DoE研究通常无需多次重复实验，因此DoE具有以下优势：
1).在更短的时间内更好地了解工艺
2).缩短制造领域的开发周期

1.3 如何开展DoE研究？

步骤

1. 陈述实际的问题和实验的目的;
2. 因果链分析,提取重要的因子;
3. 选择Y的响应变量
4. 陈述因子和水平
5. 选择DOE实验设计
6. 实施实验以及收集数据
7. 分析实验结果
8. 结论和计划

2.DOE实验培训

• 单因子实验法
• 正交实验:
  • 判段x对于y的影响最大的
  • 包括可控和不可控的x
  • 明确关键性的工程和噪声变量
  • 明确过程中需要仔细控制的变量
• 实验设计:
  • x1的主效应: 高水平下y的均值- 低水平下y的均值
  • 交互效应: 一个变量x1会影响x2对因变量的贡献度;也就是在x1在高水平和低水平不同的状态下,x2对y的贡献度不同.也叫协同效应.

3.数据分析步骤

• 实验数据检查
• 模型步骤拟合
• 提出非显著项
• 模型重新拟合
• 模型诊断
• 解释模型/验证

4.实验的随机化

• 重新排列顺序,消除或减小不可控因子的影响;
• 尽量减少本次实验不受前一次实验影响或者不影响下一次实验,保证实验的对立性;
• 实验次数大于系数个数25%至少 ,4个系数 拟合实验至少5次
• 验证实验25%-50%,4个系数 拟合实验至少2次

5.偏差

• 正态分布
• 随机性
• 均匀性
• 偏差=真实值-预测值

6.R方 相关系数

1. R^2 = SSR/SST = (SST-SSE)/SST = 1- SSE/SST 尽量接近1 表明模型越好.
2. 偏差为0,4个系数求解,做了4组实验,刚好求解4个系数
3. 调整R^2 = 1- ((nn-1)/(n-p))(1-r)

假设检验

假设x1的系数等于0,很大的概率支持a=0,所以删除ax1这一项.

7.三因子二水平全因子设计

• 截距+三个主项+二阶交互项+三阶交互项(忽略,认为不显著)