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对称矩阵（Symmetric Matrices）：是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。 [1] 在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。
实对称矩阵：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。
两个概念的不同之处在于：实对称矩阵里的元素全是实数，而对称矩阵只说明A^T=A，没说明矩阵中的元素是实数，矩阵中的元素不仅可以是实数，也可以是虚数，甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象，实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数。