目录

一、实验介绍

 二、实验环境

1. 配置虚拟环境

2. 库版本介绍

三、实验内容

0. 导入库

1. 线性模型linear_model

2. 损失函数loss_function

3. 鸢尾花数据预处理

4. 初始化权重和偏置

5. 优化器

6. 迭代

7. 测试集预测

8. 实验结果评估

9. 完整代码

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一、实验介绍

        线性模型是机器学习中最基本的模型之一，通过对输入特征进行线性组合来预测输出。本实验旨在展示使用随机梯度下降优化器训练线性模型的过程，并评估模型在鸢尾花数据集上的性能。

 二、实验环境

        本系列实验使用了PyTorch深度学习框架，相关操作如下：

1. 配置虚拟环境

conda create -n DL python=3.7 

conda activate DL

pip install torch==1.8.1+cu102 torchvision==0.9.1+cu102 torchaudio==0.8.1 -f https://download.pytorch.org/whl/torch_stable.html

conda install matplotlib

 conda install scikit-learn

2. 库版本介绍

软件包	本实验版本	目前最新版
matplotlib	3.5.3	3.8.0
numpy	1.21.6	1.26.0
python	3.7.16
scikit-learn	0.22.1	1.3.0
torch	1.8.1+cu102	2.0.1
torchaudio	0.8.1	2.0.2
torchvision	0.9.1+cu102	0.15.2

三、实验内容

0. 导入库

import torch
import torch.optim as optim
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn import metrics

• PyTorch
  • 优化器模块（optim）
• scikit-learn
  • 数据模块（load_iris）
  • 数据划分（train_test_split）
  • 评估指标模块（metrics）

1. 线性模型linear_model

        该函数接受输入数据x，使用随机生成的权重w和偏置b，计算输出值output。这里的线性模型的形式为 output = x * w + b。

def linear_model(x):return torch.matmul(x, w) + b

2. 损失函数loss_function

      这里使用的是均方误差（MSE）作为损失函数，计算预测值与真实值之间的差的平方。

def loss_function(y_true, y_pred):loss = (y_pred - y_true) ** 2return loss

3. 鸢尾花数据预处理

• 加载鸢尾花数据集并进行预处理

  • 将数据集分为训练集和测试集

  • 将数据转换为PyTorch张量

iris = load_iris()
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, test_size=0.2, random_state=42)
x_train = torch.tensor(x_train, dtype=torch.float32)
y_train = torch.tensor(y_train, dtype=torch.float32).view(-1, 1)
x_test = torch.tensor(x_test, dtype=torch.float32)
y_test = torch.tensor(y_test, dtype=torch.float32).view(-1, 1)

4. 初始化权重和偏置

w = torch.rand(1, 1, requires_grad=True)
b = torch.randn(1, requires_grad=True)

5. 优化器

        使用随机梯度下降（SGD）优化器进行模型训练，指定学习率和待优化的参数w, b。

optimizer = optim.SGD([w, b], lr=0.01) # 使用SGD优化器

        

6. 迭代

num_epochs = 100
for epoch in range(num_epochs):optimizer.zero_grad()       # 梯度清零prediction = linear_model(x_train, w, b)loss = loss_function(y_train, prediction)loss.mean().backward()      # 计算梯度optimizer.step()            # 更新参数if (epoch + 1) % 10 == 0:print(f"Epoch {epoch+1}/{num_epochs}, Loss: {loss.mean().item()}")

• 在每个迭代中：

  • 将优化器的梯度缓存清零，然后使用当前的权重和偏置对输入 x 进行预测，得到预测结果 prediction。

  • 使用 loss_function 计算预测结果与真实标签之间的损失，得到损失张量 loss。

  • 调用 loss.mean().backward() 计算损失的平均值，并根据计算得到的梯度进行反向传播。

  • 调用 optimizer.step() 更新权重和偏置，使用优化器进行梯度下降更新。

  • 每隔 10 个迭代输出当前迭代的序号、总迭代次数和损失的平均值。

7. 测试集预测

        在测试集上进行预测，使用训练好的模型对测试集进行预测

with torch.no_grad():test_prediction = linear_model(x_test, w, b)test_prediction = torch.round(test_prediction) # 四舍五入为整数test_prediction = test_prediction.detach().numpy()

8. 实验结果评估

• 使用 metrics 模块计算分类准确度（accuracy）、精确度（precision）、召回率（recall）和F1得分（F1 score）。
• 输出经过优化后的参数 w 和 b，以及在测试集上的评估指标。

accuracy = metrics.accuracy_score(y_test, test_prediction)
precision = metrics.precision_score(y_test, test_prediction, average='macro')
recall = metrics.recall_score(y_test, test_prediction, average='macro')
f1 = metrics.f1_score(y_test, test_prediction, average='macro')
print("The optimized parameters are:")
print("w:", w.flatten().tolist())
print("b:", b.item())print("Accuracy:", accuracy)
print("Precision:", precision)
print("Recall:", recall)
print("F1 Score:", f1)

        本实验使用随机梯度下降优化器训练线性模型，并在鸢尾花数据集上取得了较好的分类性能。实验结果表明，经过优化后的模型能够对鸢尾花进行准确的分类，并具有较高的精确度、召回率和F1得分。

9. 完整代码

import torch
import torch.optim as optim
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn import metricsdef linear_model(x, w, b):return torch.matmul(x, w) + bdef loss_function(y_true, y_pred):loss = (y_pred - y_true) ** 2return loss# 加载鸢尾花数据集并进行预处理
iris = load_iris()
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, test_size=0.2, random_state=42)
x_train = torch.tensor(x_train, dtype=torch.float32)
y_train = torch.tensor(y_train, dtype=torch.float32).view(-1, 1)
x_test = torch.tensor(x_test, dtype=torch.float32)
y_test = torch.tensor(y_test, dtype=torch.float32).view(-1, 1)w = torch.rand(x_train.shape[1], 1, requires_grad=True)
b = torch.randn(1, requires_grad=True)
optimizer = optim.SGD([w, b], lr=0.01) # 使用SGD优化器num_epochs = 100
for epoch in range(num_epochs):optimizer.zero_grad()       # 梯度清零prediction = linear_model(x_train, w, b)loss = loss_function(y_train, prediction)loss.mean().backward()      # 计算梯度optimizer.step()            # 更新参数if (epoch + 1) % 10 == 0:print(f"Epoch {epoch+1}/{num_epochs}, Loss: {loss.mean().item()}")# 在测试集上进行预测
with torch.no_grad():test_prediction = linear_model(x_test, w, b)test_prediction = torch.round(test_prediction) # 四舍五入为整数test_prediction = test_prediction.detach().numpy()accuracy = metrics.accuracy_score(y_test, test_prediction)
precision = metrics.precision_score(y_test, test_prediction, average='macro')
recall = metrics.recall_score(y_test, test_prediction, average='macro')
f1 = metrics.f1_score(y_test, test_prediction, average='macro')
print("The optimized parameters are:")
print("w:", w.flatten().tolist())
print("b:", b.item())print("Accuracy:", accuracy)
print("Precision:", precision)
print("Recall:", recall)
print("F1 Score:", f1)