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很巧妙的构造
题目链接

题目大意

要求构造长度为 n n n的数组满足以下条件

  • 任意 i i i − 1000 < = a [ i ] < = 1000 -1000<=a[i]<=1000 1000<=a[i]<=1000
  • k k k个和为正数的子串
  • 其余子串和为负数

思路

我们发现与子数组内元素的和有关,所以想到前缀和。
要求和是正的,所以我们想,在左右端点为 i , j i,j i,j的前缀和串中,怎么表示和是正数?
i < j , p r e [ j ] − p r e [ i ] > 0 i<j,pre[j]-pre[i]>0 i<j,pre[j]pre[i]>0
而现在我们需要 k k k个正子串,即找到 k k k对合法的正序对 i , j i,j i,j
我们想到冒泡排序,每次是将一个逆序对反转成正序对,那就先构造一个长为 n + 1 n+1 n+1的逆序数组,再用冒泡处理就行了

ACcode

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define int long longvoid solve()
{int n,k;cin>>n>>k;vector<int>a(n+3);for(int i=0;i<=n;i++)a[i]=n-i+1;for(int i=0;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){if(k>0){k--;swap(a[i],a[j]);}}}for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]-a[i-1]<<' ';cout<<'\n';
}signed main()
{ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);int t;cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}
http://www.hkea.cn/news/255754/

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