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23、高自由度下的E类波形理论计算（附Matlab代码）

0、代码

任意占空比、电压导数条件下的E类波形与阻抗条件计算Matlab
注意修改路径，我这边是：！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
addpath(genpath(‘G:\WORKSPACE\MATLAB_WORKSPACE\06_FinalDesign_PA\00_ClassE’));

1、高自由度概述

此处高自由度指的是导通角可能为其他数值（不固定为50%），且并不严格满足0电压导数条件。
国内的文章对于E类的分析往往限定于占空比为50%且严格满足0电压导数条件（ZVDS）。但是在实际的设计中我们可能需要设计占空比为其他数值的E类功放（降低导通角能提高效率性能），或者需要亚正常模式（不严格满足ZVDS条件）下的E类功放以提升其带宽性能。例如一篇期刊文章：Analysis and design of continuous class-E power amplifier at sub-nominal condition就是放宽了其ZVDS条件从而实现了更大的带宽。

然而，在高自由状态下的E类波形应该是怎么样的呢，其实在60年前就有学者给出了计算的的公式（Idealized operation of the class_E tuned power amplifier），但是其计算比较复杂且涉及各种方程的求解，在此我对其进行了分析，并写成了Matlab代码的形式，大家只需要修改占空比参数和导数条件参数即可得到波形，为自己的分析助力。

2、理论推导的计算公式

原论文连接为：
Idealized operation of the class_E tuned power amplifier
求解的实质就是对二十几个微分和积分方程求解，因为是全变量的方程，此处我使用的是Matlab的syms和fsolve函数进行求解的。对求解过程不感兴趣的小伙伴可以跳过这一章节。
设计已知量：占空比相关参数y、电压导数参数ksi、电源电压Vcc、直流电流Idc、设计的输出功率P0。

此处从计算的角度进行论述：
step1：已知占空比相关参数y和电压导数参数ksi，计算输出电压相位phi：

step2：由phi和y计算中间参数g（此处需要简单变换）：

step3：根据下述公式计算负载电阻R，这边Rdc=Vcc/Idc也可以直接算出来：

step4：由上述计算得出的参数可以计算电容的容抗参数B：

step5：由上述计算得出的参数可以计算参数q1、q2、q3，由此电感带来的相位移动也可以被计算出来：


由此电感的感抗可以被计算
X=R.*tan(psi);

step6：计算电压和电流波形：

(电流如下计算！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！)
i(theta)=Idc-i0(theta)

3、波形简单展示（运行classE_noSweep.m）：

1、导通角180度、Ksi=0（即满足ZVDS条件）

2、导通角160度、Ksi=0（即满足ZVDS条件）

2、导通角180度、Ksi=1（即不满足ZVDS条件）

4、基于亚正常模式的E类宽带设计空间（运行classE_Sweepksi.m）

Analysis and design of continuous class-E power amplifier at sub-nominal condition就是放宽了其ZVDS条件从而实现了更大的带宽。但是它是从连续E类的角度分析的，对于普通的E类放宽了其ZVDS条件也能实现宽带：此处直接展示，放宽ksi条件为（-pi/2，pi/2）（运行classE_Sweepksi得到）：