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目录

1. 格雷编码

2. 矩阵问题

3. 搜索旋转排序数组 II

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1. 格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:00 - 001 - 111 - 310 - 2对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。00 - 010 - 211 - 301 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

代码：(原题中的代码，已补充填空部分)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int *grayCode(int n, int *returnSize)
{if (n < 0){return NULL;}int i, count = 1 << n;int *codes = (int*)malloc(count * sizeof(int));for (i = 0; i < count; i++){codes[i] = (i >> 1) ^ i;}*returnSize = 1 << n;return codes;
}int main(int argc, char **argv)
{if (argc != 2){fprintf(stderr, "Usage: ./test n\n");exit(-1);}int i, count;int *list = grayCode(atoi(argv[1]), &count);for (i = 0; i < count; i++){printf("%d ", list[i]);}printf("\n");return 0;
}

执行： 

相关阅读：

Python 格雷码转换公式 i^i//2，简洁优美 pythonic_python 格雷码转数字

2. 矩阵问题

编写以下函数：

（1）在一个二维数组中形成以下形式的n阶矩阵：
[1 1 1 1 1
 2 1 1 1 1
 3 2 1 1 1
 4 3 2 1 1
 5 4 3 2 1]
 ```
（2）去掉靠边的元素，生成新的n-2阶矩阵；
（3）求生成的n阶矩阵主对角线上的元素之和；
（4）以方阵形式输出数组。
在main函数中调用以上函数进行测试。
**输入**
输入生成矩阵的阶数(n>=2)
**输出**

以方阵形式输出生成的n阶矩阵、去掉靠边的元素生成的新的n-2阶矩阵、以及生成的n阶矩阵主对角线上的元素之和，最后一行要回车

**样例输入**
```json
5

样例输出

Generated matrix:

1 1 1 1 1
2 1 1 1 1
3 2 1 1 1
4 3 2 1 1
5 4 3 2 1

del the elements on the side:

1 1 1
2 1 1
3 2 1

The sum of the diagonal:5

代码：(原题中的代码，已补充填空部分)

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{while (1){int a;cin >> a;int array[a][a];for (int i = 0; i < a; i++)for (int j = 0; j < a; j++){if (j < i)array[i][j] = i + 1 - j;elsearray[i][j] = 1;}cout << "Generated matrix:" << endl;for (int i = 0; i < a; i++){for (int j = 0; j < a; j++){cout << array[i][j];}cout << endl;}cout << "del the elements on the side:" << endl;for (int i = 1; i < a - 1; i++){for (int j = 1; j < a - 1; j++){cout << array[i][j];}cout << endl;}int sum = 0;int i, j;for (i = a - 2, j = 1; i >= 1; i--, j++){sum += array[i][j];}cout << "The sum of the diagonal:" << sum << endl;}return 0;
}

3. 搜索旋转排序数组 II

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true

示例 2：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -104 <= nums[i] <= 104
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -104 <= target <= 104

进阶：

• 这是搜索旋转排序数组​的延伸题目，本题中的 nums  可能包含重复元素。
• 这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？

 代码：(原题中的代码，已补充填空部分)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
static bool search(int *nums, int numsSize, int target)
{int lo = 0;int hi = numsSize - 1;while (lo <= hi){int mid = lo + (hi - lo) / 2;if (nums[mid] == target){return true;}if (nums[lo] == nums[mid] && nums[mid] == nums[hi]){lo++;hi--;}else if (nums[lo] <= nums[mid]){if (nums[lo] <= target && target < nums[mid]){hi = mid - 1;}else{lo = mid + 1;}}else{if (nums[mid] < target && target <= nums[hi]){lo = mid + 1;}else{hi = mid - 1;}}}return false;
}int main(int argc, char **argv)
{int i;int target = atoi(argv[1]);int size = argc - 2;int *nums = (int*)malloc(size * sizeof(int));for (i = 0; i < argc - 2; i++){nums[i] = atoi(argv[i + 2]);}printf("%d\n", search(nums, size, target));return 0;
}

代码2：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;class Solution {
public:bool search(vector<int> & nums, int target) {for (auto & num : nums)if (num == target) return true;return false;}
}; int main()
{Solution s;vector <int> nums = {2,5,6,0,0,1,2};cout << s.search(nums, 0) << endl;cout << s.search(nums, 3) << endl;return 0;
}

输出：

1

0