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x.1 Multiclass多分类问题

对于分类问题，往往指的是二分类问题，而对于二分类的decision boundary较为简单，而实际生活中会有很多问题是多分类问题，例如MNIST手写数字识别，

从特征空间上来看，二分类和多分类的区别在于边界函数的不同，但是表现在实际的神经网络的代码中，只是最后一层采用的激活函数不同，从sigmoid变成了softmax函数，即从将负无穷到正无穷映射到0，1变成了映射到一个总和为1的概率中。

请注意，激活函数层并没有可学习参数，一些ReLU变体可能有少量可学习参数。

我们来看一下将softmax和全连接层结合使用，在具体实现中，如果你有4个类别，则softmax会有四个可学习weight和bias，他们分别输出4个不同的数值向量a，将这四个输出的输出进行处理变为4个元素，总和为1的概率向量b，这里的概率向量b就是softmax最后的输出。但这里其实容易让人误导，即我们使用全连接层产生了4个输出向量a，我们将a变为b这个过程才叫softmax，softmax层本身并没有可学习参数。

我们再讲一个softmax的损失函数，即等于该类别正确时的-log，是MSE估计出来的，如下，

从神经网络上再来区分一下二分类和多分类，上面是二分类，下面是多分类，

在代码实现上，我们将Dense层和Softmax一块使用，但要注意softmax并没有可学习参数，

但是我们为何要将最后一层的总和一定要是1呢，不是1我们也能分类呀，而且精度更高，于是将最后一层换成Linear我们仍然可以多分类，