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Introduction

• CoT 推理可以有效提升 LLM 推理能力，但 few-shot prompting 无法发挥 CoT 的全部潜力，训练能够生成中间推理步骤 (i.e., rationale) 的 LLM 又需要大量人工标注 rationale，为此作者提出 STaR (Self-Taught Reasoner)，可以仅利用少量含有 rationale 的标注数据和大量不含 rationale 的标注数据，迭代式地生成大量含有 rationale 的数据集并基于此训练能够生成 rationale 的 LLM，有效提升 LLM 的复杂推理能力

Method

• Rationale Generation Bootstrapping (STaR Without Rationalization). 给定预训练 LLM $M$ 和 small prompt set $\mathcal{P}=\{(x_i^p,r_i^p,y_i^p){\}}_{i=1}^P$ (e.g. $P=10$)，其中 $x$ 为问题，$r$ 为中间推理步骤，$y$ 为问题回答，可以利用 few-shot prompting 为一个更大的数据集 $\mathcal{D}=\{(x_i,y_i){\}}_{i=1}^D$ 生成中间推理步骤 ${\hat{r}}_i$ 和答案 ${\hat{y}}_i$，这样就得到了含有中间推理步骤的大规模数据集。此外，作者只保留其中 ${\hat{y}}_i=y_i$ 的样本，因为这些样本对应的中间推理步骤质量总体来说会更高一些，由此得到 filtered dataset，在此数据集上微调 $M$ 得到可以直接生成中间推理步骤的 LLM. 上述步骤为 1 个循环，STaR 会重复上述循环多次，每次都用上一轮循环中得到的最新的生成中间推理步骤的 LLM $M_{n-1}$ 为 $\mathcal{D}$ 生成中间推理步骤得到 filtered dataset，然后在该数据集上基于预训练 LLM $M$ 重新训练得到新的生成中间推理步骤的 LLM $M_n$；上述优化过程可以被近似看作 policy gradient，其中 $J(M,X,Y)$ 为 total expected reward across the dataset
  
• Rationalization. 上述步骤还有一个缺点，就是如果 $\mathcal{D}$ 中某些难样本始终无法生成正确答案，那么这些样本将永远无法加入 filtered dataset，无法被有效学习；为此，作者给生成错误答案的样本 prompt 中加入提示正确答案的 hint 来引导模型生成中间推理步骤和最终答案
  
• STaR.
  

Experiments

• Symbolic Reasoning: Results on Arithmetic.
  
• Natural Language Reasoning: Commonsense Question Answering.
  
• Mathematical Reasoning in Language: Grade School Math.
  

References

• Zelikman, Eric, et al. “Star: Bootstrapping reasoning with reasoning.” Advances in Neural Information Processing Systems 35 (2022): 15476-15488.