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news 2026/4/7 23:17:24

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本文涉及知识点

C++差分数组
C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包括课程视频

P1672何时运输的饲料

原文比较啰嗦，我简述一下：
第x天运来F1(1<=F1<=1e6)千克的饲料，第D（1<=2e3)天还剩F2（1 <= F2 <= F1)千克饲料,某人养了C头牛，moves[i] = {comi,leavei}，表示第i头牛第comi天来,第leavei天离开，牛每天都要吃1千克的饲料，包括来和离开的那天。第x天运输饲料之前，饲料刚好光了，且当天的牛都是吃运来的饲料。第D天吃过饲料了。
求最大X。

差分数组

本题 $\iff$ 牛第x到D吃的饲料等于F2-F1。
令牛从0到d天共吃了y。则第x到D吃的饲料等于y - 第0到x-1吃的饲料。
差分数组diff[i]记录第i天牛的增加，对应的数据数组a 记录第i天牛的数量。
a的前缀和preSum就是前i天牛吃的饲料。
注意：第D天之后离开的当成第D天离开，否则吃的饲料会计算错误。
也可以不用前缀和，直接枚举从D到0枚举i计算资料消耗量，如果等于f1-f2，则返回i。

代码

打开打包代码的方法兼述单元测试

不用前缀和


#include <iostream>#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio> 
#include<vector>
using namespace std;class Solution {
public:int Cal(int f1,int f2, int d,const vector<vector<int>>& moves) {const int N = min(2'000, d);vector<int> diff(N + 2);for (const auto& v : moves) {diff[v[0]]++;diff[min(v[1],d) + 1]--;}		vector<int> a(N + 2);int cnt = 0;for (int i = 0; i  < diff.size(); i++) {cnt += diff[i];a[i] = cnt;}int use = 0;for (int i = d; i >= 0; i--) {use += a[i];if (f1 - f2 == use) { return i; }}return -1;}
};int main() {int c, f1, f2, d;scanf("%d%d%d%d", &c, &f1, &f2, &d);vector<vector<int>> moves(c, vector<int>(2));	for (int i = 0; i < c; i++) {scanf("%d%d", &moves[i][0], &moves[i][1]);}cout << Solution().Cal(f1, f2, d, moves);return 0;
}

单元测试

int f1,  f2,  d;vector<vector<int>> moves;TEST_METHOD(TestMethod1){f1 = 14, f2 = 14, d = 10;moves = {  };auto res = Solution().Cal(f1, f2, d, moves);AssertEx(10, res);}TEST_METHOD(TestMethod2){f1 = 14, f2 = 10, d = 10;moves = { {1,4} };auto res = Solution().Cal(f1, f2, d, moves);AssertEx(1, res);}TEST_METHOD(TestMethod11){f1=14, f2=4, d=10;moves = { {1,9},{5,8},{8,12} };auto res = Solution().Cal(f1, f2, d, moves);AssertEx(6, res);}

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