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• 3133. 数组最后一个元素的最小值

题目描述

给你两个整数 n 和 x 。你需要构造一个长度为 n 的 正整数 数组 nums ，对于所有 0 <= i < n - 1 ，满足 nums[i + 1] 大于 nums[i] ，并且数组 nums 中所有元素的按位 AND 运算结果为 x 。

返回 nums[n - 1] 可能的 最小 值。

示例 1：

输入：n = 3, x = 4

输出：6

解释：

数组 nums 可以是 [4,5,6] ，最后一个元素为 6 。

示例 2：

输入：n = 2, x = 7

输出：15

解释：

数组 nums 可以是 [7,15] ，最后一个元素为 15 。

提示：

1 <= n, x <= 10⁸

求解思路

• 数组中各项的值按&运算最后得到x，由于&运算两项都为1结果才是1，因此可以得出：数组nums中每一项的二进制位都包含x的二进制位（即x二进制位中取1的位置，任一数组元素在该位置都会取1）。
• 因为数组nums递增，我们可以在x的二进制位为0的位置依次填入数字。例如第0项可以不做填入，第1项在最低为填入1。
• 要找数组第n-1项的最小值，就相当于在x的0位置上填入n-1（如果0的位数不够就在前面补0）。
• i表示x二进制表示的第i位，j表示n-1二进制表示的第j位。while循环直到把n-1全部填入为止。如果x的第i位为0，则将n-1的第j位填入。

实现代码

class Solution {public long minEnd(int n, int x) {--n; //填入的数值为n-1long ans = x;int i = 0, j = 0;while ((n >> j) > 0) {// 如果x的第i位是0if ((ans >> i & 1) == 0) {// 将n-1的第j位填入ans |= (long) (n >> j & 1) << i;j ++;}i ++;}return ans;}
}