Problem: 剑指 Offer 57. 和为s的两个数字

题目解析

首先来讲解一下本题的思路

• 我们看到本题的意思很简单，就是去这个nums这个数组中进行寻找，如果找到了两个数相加之和为target的话，那构成一个结果集并返回

算法思路分析

接下去我们来分析一下本题的思路

1. 暴力解法

• 首先第一种，我们都会想到的就是【暴力求解】，那就是使用两层for循环，去一一地做匹配工作，不过这种解法我们可想而知，一定会超时，所以这里不做过多的叙述

for(int i = 0;i < nums.size(); ++i)for(int j = i + 1;j < nums.size(); ++j)

2. 利用单调性，使用双指针算法进行求解

• 我们的话主要还是利用双指针的这种解法去解决本题，一个left指针指向最左端，一个right指针指向最右端，通过前后遍历去寻找哪两个数可以构成结果为【target】

• 这里会出现三种情况，首先是第一种，若是我们碰到了nums[left] + nums[right] < target，那此时我们就可以去做一个取巧的工作
• 读者可以再去仔细地阅读一下本题的题目意思，便可以知道这个数组序列是呈现递增排列的，那么既然【2】和最大的【21】都比target要来得小了，和【21】前面的这个几个数就要来得更小了，此时我们无需再去多次一举进行比较。此时只需执行left++

• 接下去我们再来考虑一下这个nums[left] + nums[right] > target的情况，那我们知道这种情况也是不符合的，但是呢再去进行判断的时候我们还可以做进一步的简化
• 读者可以先行思考一下，此时我们应该排除掉哪个数字呢？那很明显就是这个【21】，为什么呢？想一下这个【21】和最小的【11】都会超过target了，那么其余的【15】和【19】岂不是更加会超过了？
• 所以呢这个【21】我们应该将其舍去才对，对应到代码即为right--

• 那最后这一种的话就是找到了的情况，此时我们只需返回这两个数据的结果集的即可

复杂度

• 时间复杂度:

考虑到最坏的情况，即为我们在遍历寻找的时候两个左右指针相遇了，即为没找到，那也就是把这个序列遍历了一遍，其时间复杂度 $O(n)$

• 空间复杂度:

没有开辟任何额外的空间，所以空间复杂度为 $O(1)$

Code

以下是代码展示

• 这里的话讲一下和这个{nums[left], nums[right]}，可能有的小伙伴不是很清楚，此属于 C++初始化列表 的相关知识
• 一般我们在LeetCode中返回两个数的集合时无需再去创建新的vector集合，而是会通过隐式类型转换构成一个vector集合进行返回

class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {int left = 0, right = nums.size() - 1;int sum = 0;while(left < right){sum = 0;sum = nums[left] + nums[right];if(sum < target){left++;}else if(sum > target){right--;}else{return {nums[left], nums[right]};}}return {-1, -1};}
};