Day27

贪心算法基础

• 贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。

• 刷题或者面试的时候，手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优，而且想不到反例，那么就试一试贪心。

• 做题的时候，只要想清楚 局部最优 是什么，如果推导出全局最优，其实就够了。

• 贪心没有套路，说白了就是常识性推导加上举反例。

455.分发饼干

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假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

思路

• 贪心算法，每一次都拿着一个小孩，让这个小孩去吃尺寸最小的饼干，这样能达到全局最优，尽量能喂饱更多的小孩

• 先把数组进行排序，因为要有序

• 用index来处理小孩，i来遍历饼干，因为对每个小孩，饼干的尺寸要不断移动

• 都从最小开始，如果遍历到某个位置饼干能满足小孩，那count++，同时这个小孩被满足了，index++

• 最后返回count

• 或者是每一次拿着一个饼干，让这个饼干尽可能满足胃口大的小孩，所以要遍历小孩，找到符合要求的，饼干位置减一

代码

class Solution {public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {Arrays.sort(g);Arrays.sort(s);//先排序int count = 0;//满足的胃口int index = 0;//小孩的位置for (int i = 0; i < s.length && index < g.length; i++){//饼干进行遍历，因为要看哪个饼干能满足小孩if (s[i] >= g[index]){//找到了符合要求的count++;index++;//小孩位置自增}}return count;}
}class Solution {public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {Arrays.sort(g);Arrays.sort(s);int count = 0;int index = s.length - 1;for (int i = g.length - 1; i >= 0; i--){if (index >= 0 && s[index] >= g[i]){count++;index--;}}return count;}
}

376. 摆动序列

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如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

思路

• 这个解法很巧妙

• 先剪枝，如果长度小于2，直接return 1

• 之后使用up和down进行记录

• 从1开始遍历，因为要和前一个元素进行比较

• 如果比前一个大，那up就是down + 1

• 如果比前一个小，那down就是up + 1

• 最后返回两者较大值即可

代码

class Solution {public int wiggleMaxLength(int[] nums) {if (nums.length < 2) return 1;int up = 1;int down = 1;for (int i = 1; i < nums.length; i++) {if (nums[i] < nums[i - 1]) down = up + 1;if (nums[i] > nums[i - 1]) up = down + 1;}return Math.max(up,down);}
}

53. 最大子序和

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给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

思路

• 先简单看一下暴力解法

• 外层循环给出子数组起始位置，内层循环不断遍历后面的元素并更新res

• 时间复杂度O(n2)

• 贪心算法

• 贪心的点在于，计算一个连续和，如果遍历到某个元素，加上这个元素让连续和变为负数了，那我们就把连续和置为0，从下一个元素开始重新计算连续和，因为加上一个负数肯定会让结果变小

代码

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int res = Integer.MIN_VALUE;int sum;for (int i = 0; i < nums.length; i++){sum = 0;for (int j = i; j < nums.length; j++){sum += nums[j];res = Math.max(res,sum);}}return res;}
}class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int res = Integer.MIN_VALUE;int sum = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {sum += nums[i];//加上这个位置的元素res = Math.max(res,sum);//这句话要写在前面，否则全是负数的情况会返回0，不断更新resif (sum < 0){//如果连续和变为负数了sum = 0;//把连续和置为0，继续遍历}}return res;//最后返回res}
}