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机器人中的数值优化|【七】线性搜索牛顿共轭梯度法、可信域牛顿共轭梯度法 Line Search Newton-CG, Trust Region Newton-CG
往期回顾
机器人中的数值优化|【一】数值优化基础
机器人中的数值优化|【二】最速下降法，可行牛顿法的python实现，以Rosenbrock function为例
机器人中的数值优化|【三】无约束优化，拟牛顿法理论与推导
机器人中的数值优化|【四】L-BFGS理论推导与延伸
机器人中的数值优化|【五】BFGS算法非凸/非光滑处理
机器人中的数值优化|【六】线性共轭梯度法，牛顿共轭梯度法
线性搜索牛顿共轭梯度法 Line Search Newton-CG
线性搜索牛顿-CG方法，也称为截断牛顿方法。最基础的Newton step是通过求解线性系统的方程 ∇ 2 f k d k N = − ∇ f k \nabla^2 f_k d_k^N = -\nabla f_k ∇2fkdkN=−∇fk来实现的。然而，CG方法是用来求解正定系统的，当 x k x_k xk不接近解时，hessian阵 ∇ 2 f k \nabla^2 f_k ∇2fk可能具有负特征值。因此，一旦产生了一个负曲率的方向，我们就终止了CG迭代。
可信域牛顿共轭梯度法 Trust Region Newton Conjugate Gradient Method
